一、折半插入排序（二分插入排序）
將直接插入排序中尋找A[i]的插入位置的方法改為采用折半比較，即可得到折半插入排序算法。在處理A[i]時，A[0]……A[i-1]已經按關鍵碼值排好序。所謂折半比較，就是在插入A[i]時，取A[i-1/2]的關鍵碼值與A[i]的關鍵碼值進行比較，如果A[i]的關鍵碼值小于A[i-1/2]的關鍵碼值，則說明A[i]只能插入A[0]到A[i-1/2]之間，故可以在A[0]到A[i-1/2-1]之間繼續使用折半比較；否則只能插入A[i-1/2]到A[i-1]之間，故可以在A[i-1/2+1]到A[i-1]之間繼續使用折半比較。如此擔負，直到最后能夠確定插入的位置為止。一般在A[k]和A[r]之間采用折半，其中間結點為A[k+r/2]，經過一次比較即可排除一半紀錄，把可能插入的區間減小了一半，故稱為折半。執行折半插入排序的前提是文件紀錄必須按順序存儲。
二、算法原理
折半插入排序的算法思想：
算法的基本過程：
（1）計算 0 ~ i-1 的中間點，用 i 索引處的元素與中間值進行比較，如果 i 索引處的元素大，說明要插入的這個元素應該在中間值和剛加入i索引之間，反之，就是在剛開始的位置 到中間值的位置，這樣很簡單的完成了折半；
（2）在相應的半個范圍里面找插入的位置時，不斷的用（1）步驟縮小范圍，不停的折半，范圍依次縮小為 1/2 1/4 1/8 .......快速的確定出第 i 個元素要插在什么地方；
（3）確定位置之后，將整個序列后移，并將元素插入到相應位置。
三、代碼實現
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
|
public class BinarySort { public static void binarySort(int[] source) { int i, j; int high, low, mid; int temp; for (i = 1; i < source.length; i++) { // 查找區上界 low = 0; // 查找區下界 high = i - 1; //將當前待插入記錄保存在臨時變量中 temp = source[i]; while (low <= high) { // 找出中間值 // mid = (low + high) / 2; mid = (low + high) >> 1; //如果待插入記錄比中間記錄小 if (temp<source[mid] ) { // 插入點在低半區 high = mid - 1; } else { // 插入點在高半區 low = mid + 1; } } //將前面所有大于當前待插入記錄的記錄后移 for (j = i - 1; j >=low; j--) { source[j + 1] = source[j]; } //將待插入記錄回填到正確位置. source[low] = temp; System.out.print("第" + i + "趟排序："); printArray(source); } } private static void printArray(int[] source) { for (int i = 0; i < source.length; i++) { System.out.print("\t" + source[i]); } System.out.println(); } public static void main(String[] args) { int source[] = new int[] { 12, 15, 9, 14, 4, 18, 23, 6 }; System.out.print("初始關鍵字："); printArray(source); System.out.println(""); binarySort(source); System.out.print("\n\n排序后結果："); printArray(source); } } |
四、運行結果
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
|
初始關鍵字： 12 15 9 14 4 18 23 6 第1趟排序： 12 15 9 14 4 18 23 6第2趟排序： 9 12 15 14 4 18 23 6第3趟排序： 9 12 14 15 4 18 23 6第4趟排序： 4 9 12 14 15 18 23 6第5趟排序： 4 9 12 14 15 18 23 6第6趟排序： 4 9 12 14 15 18 23 6第7趟排序： 4 6 9 12 14 15 18 23 排序后結果： 4 6 9 12 14 15 18 23 |
以上就是本文的全部內容，希望對大家的學習有所幫助，也希望大家多多支持服務器之家。
原文鏈接：http://blog.csdn.net/ouyang_peng/article/details/46621633
