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前言

NumPy是Python用于處理大型矩陣的一個速度極快的數學庫。它允許你在Python中做向量和矩陣的運算，而且很多底層的函數都是用C寫的，你將獲得在普通Python中無法達到的運行速度。這是由于矩陣中每個元素的數據類型都是一樣的，這也就減少了運算過程中的類型檢測。

矩陣基礎

在 numpy 包中我們用數組來表示向量，矩陣和高階數據結構。他們就由數組構成，一維就用一個數組表示，二維就是數組中包含數組表示。

創建

									# coding: utf-8

									import numpy as np

									a = np.array([

									 [1.73, 1.68, 1.71, 4],

									 [1, 2, 3, 4],

									 [1, 2, 3, 4]

									])

									print type(a) # <type 'numpy.ndarray'>

ndarray （N-dimensional array object）意思就是n維數組。例子中就表示一個3行4列的二維數組。

形狀

數組的大小可以通過其 shape 屬性獲得：

1	`print` `a.shape` `# (3L,4L)`

數組的元素數量可以通過 ndarray.size 得到：

1	`print` `a.size` `# 12`

使用 ndarray 的 dtype 屬性我們能獲得數組元素的類型：

1	`print` `a.dtype` `# float64`

可以用過 shape 重新設置矩陣的形狀或者通過 reshape 方法創建一個改變了尺寸的新數組，原數組的shape保持不變:

									a.shape = 4, 3

									b = a.reshape((2, 6))

									# 盡管b的形狀是新的，但是a和b是共享數據存儲內存區域的，如果b[0][1] = 8 那么a[0][1] 也會是8

數組生成

可以用過 np.arange 來創建數組,參數與range類似：

1	`x` `=` `np.arange(0,` `10,` `1)` `# arguments: start, stop, step`

也可以用 np.linspace 創建等差數列:

									x = np.linspace(1, 10, 5) # arguments: start, stop, num元素個數

									# [ 1. 3.25 5.5 7.75 10. ]

									# np.logspace 是創建等比數列

矩陣運算

計算將變量直接參與運算符，操作符優先級不變：

									a = np.random.rand(5, 5)

									b = np.random.rand(5, 5)

									print a + b

									print a - b

									print a * b

									print a / b

									print a ** 2

									print a < b

									print a > b

一個數組中除了 dot() 函數，其他這些操作都是單元操作。

									np_arr = np.array([2,3,34,5,5])

									print np.mean(np_arr) # 平均數

									print np.median(np_arr) # 中位數

									print np.corrcoef(a[0], a[1]) # 判斷兩個軸的數據是否有相關性

									print np.std(np_arr) # 標準差

數據提取

切片索引語法：M[lower:upper:step]

									a = np.array([1,2,3,4,5])

									a[1:3] # array([2, 3])

									# 進行切片賦值時，原數組會被修改

									a[1:3] = [-2, -3] # array([ 1, -2, -3, 4, 5])

									b = np.random.rand(5, 5)

									b[1:4, 1:4] # 提取 1~4 行，1~4列

									b > 0.1 #array([False, False, False, ...])

									# 因此要提取可以用, 這是利用了布爾屏蔽這個特性

									b[ b > 0.1 ]

									# where()函數是另一個有用的方式，當需要以特定條件來檢索數組元素的時候。只需要傳遞給它一個條件，它將返回符合條件的元素列表。

									c = np.where(b > 0.1)

矩陣運算

NumPy和Matlab不一樣，對于多維數組的運算，缺省情況下并不使用矩陣運算，如果你希望對數組進行矩陣運算的話，可以調用相應的函數。

matrix對象

numpy庫提供了matrix類，使用matrix類創建的是矩陣對象，它們的加減乘除運算缺省采用矩陣方式計算，因此用法和matlab十分類似。但是由于NumPy中同時存在ndarray和matrix對象，因此用戶很容易將兩者弄混。這有違Python的“顯式優于隱式”的原則，因此并不推薦在較復雜的程序中使用matrix。

									>>> a = np.matrix([[1,2,3],[5,5,6],[7,9,9]])

									>>> a*a**-1

									matrix([[ 1.00000000e+00, 1.66533454e-16, -8.32667268e-17],

									  [ -2.77555756e-16, 1.00000000e+00, -2.77555756e-17],

									  [ 1.66533454e-16, 5.55111512e-17, 1.00000000e+00]])

從數組轉換為矩陣可以用m = np.matrix(a) 進行轉換, 使用 m.T 可以得到m的轉置矩陣。

矩陣求逆

									m.I * m

									=> matrix([[ 1.00000000e+00+0.j, 4.44089210e-16+0.j],

									   [ 0.00000000e+00+0.j, 1.00000000e+00+0.j]])

淺拷貝與深拷貝

為了獲得高性能，Python 中的賦值常常不拷貝底層對象，這被稱作淺拷貝。使用 copy 進行深拷貝：

1	`b = copy(a)`

遍歷數組元素

通常情況下，我們是希望盡可能避免遍歷數組元素的。因為迭代相比向量運算要慢的多。但是有些時候迭代又是不可避免的，這種情況下用 Python 的 for 是最方便的：

									v = np.array([1,2,3,4])

									for element in v:

									 print(element)

									M = np.array([[1,2], [3,4]])

									for row in M:

									 print("row", row)

									 for element in row:

									  print(element)