[簡(jiǎn)介]
最近一直在讀《深?yuàn)W的簡(jiǎn)潔》，里面有一章介紹了幾種使用噪聲產(chǎn)生分形圖的方法，感覺(jué)很有意思，于是嘗試使用計(jì)算機(jī)模擬了一下，效果還不錯(cuò)（噪聲法比傳統(tǒng)迭代法在編程上好實(shí)現(xiàn)一些，后來(lái)發(fā)現(xiàn)這類算法還不少，搜索chaosgame可以找到更多）。
[sierpinski三角形的噪聲產(chǎn)生法]
在這些噪聲游戲中，sierpinski（謝爾賓斯基）三角形的生成規(guī)則可謂是最簡(jiǎn)單的：
1.在平面上選取三個(gè)點(diǎn)，標(biāo)記為1、2、3，作為大三角形的頂點(diǎn)。
2.選擇其中一點(diǎn)，作為“當(dāng)前點(diǎn)”（比如選擇1號(hào)）。
3.產(chǎn)生1~3的隨機(jī)數(shù)，在該數(shù)表達(dá)的頂點(diǎn)與“當(dāng)前點(diǎn)”的中點(diǎn)繪制一個(gè)新點(diǎn)，并將新點(diǎn)作為“當(dāng)前點(diǎn)”。
4.重復(fù)步驟3，即可逼近圖案。
*.注意隨機(jī)數(shù)最好不要使用以時(shí)間作為種子的產(chǎn)生方式。
[模擬程序]
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package com.geiv.chaos;import java.awt.event.keyevent;import com.thrblock.util.randomset;import geivcore.defaultfactor;import geivcore.keyfactor;import geivcore.keylistener;import geivcore.r;import geivcore.uesi;import geivcore.enginedata.obj.obj;public class sierpinski extends defaultfactor implements keylistener{ uesi ues; obj[] basepoint; obj crtpoint; public sierpinski(uesi ues,int times){ this.ues = ues; basepoint = new obj[3]; //創(chuàng)建三個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn) for (int i = 0;i < 3;i++){ basepoint[i] = ues.creatobj(uesi.bgindex); basepoint[i].addglpoint("70dbdb",0,0); basepoint[i].show(); } basepoint[0].setcentralx(400); //設(shè)置三點(diǎn)位置 basepoint[0].setcentraly(60); basepoint[1].setcentralx(60); basepoint[1].setcentraly(550); basepoint[2].setcentralx(740); basepoint[2].setcentraly(550); crtpoint = basepoint[0]; //將0號(hào)點(diǎn)作為當(dāng)前點(diǎn) this.setkeylistener(this); ues.pushkeyboardio(this); for (int i = 0;i < times;i++){ generatenew(); } } @override public void dokeybord(keyfactor whom, int keycode, boolean ispressed) { //掛載回調(diào) if(ispressed){ if(keycode == keyevent.vk_space){ //空格對(duì)應(yīng)創(chuàng)建一個(gè)新點(diǎn) generatenew(); } else if(keycode == keyevent.vk_a){ //a對(duì)應(yīng)創(chuàng)建100個(gè)新點(diǎn) for (int i = 0;i < 100;i++){ generatenew(); } } else if(keycode == keyevent.vk_b){ //b對(duì)應(yīng)創(chuàng)建1000個(gè)新點(diǎn) for (int i = 0;i < 1000;i++){ generatenew(); } } } } public void generatenew(){ obj flagpoint = basepoint[randomset.getrandomnum(0, 2)]; //隨機(jī)選擇基準(zhǔn)點(diǎn)之一 float nx = (flagpoint.getcentralx() + crtpoint.getcentralx())/2f; //計(jì)算中點(diǎn) float ny = (flagpoint.getcentraly() + crtpoint.getcentraly())/2f; obj newpoint = ues.creatobj(uesi.bgindex); //創(chuàng)建新點(diǎn) newpoint.addglpoint("70dbdb",0,0); newpoint.setcolor(randomset.getrandomcoldcolor()); newpoint.setcentralx(nx); //設(shè)置坐標(biāo) newpoint.setcentraly(ny); newpoint.show(); crtpoint = newpoint; //置為當(dāng)前點(diǎn) } public static void main(string[] args) { uesi ues = new r(); new sierpinski(ues,0); //后面的構(gòu)造參數(shù)可以設(shè)置初始點(diǎn)數(shù)。 }} |
[模擬結(jié)果]
在b鍵按下時(shí)
[barnsleyfern的噪聲產(chǎn)生法]
相比于sierpinski三角的簡(jiǎn)單規(guī)則性，barnsleyfern（分形羊齒草）給人以更加復(fù)雜的印象，出于它的復(fù)雜性，混沌學(xué)科經(jīng)常拿出它來(lái)證明“簡(jiǎn)單規(guī)則也可產(chǎn)生復(fù)雜對(duì)象”的結(jié)論。
它的產(chǎn)生規(guī)則也不是很復(fù)雜：
1.首先給定”當(dāng)前點(diǎn)”(0,0),我們用ox，oy表示橫縱坐標(biāo)。
2.計(jì)算下一點(diǎn)(nx,ny)需要以一定隨機(jī)規(guī)則選擇下列四種迭代公式之一：
1）以%1的概率選擇此迭代公式：
nx=0;
ny=0.16f*oy;
2）以%85的概率選擇此迭代公式：
nx=0.85*ox+0.04*oy;
ny=-0.04*ox+0.85*oy+1.6;
3）以%7的概率選擇此迭代公式：
nx=0.2*ox-0.26*oy;
ny=0.23*ox+0.22*oy+1.6;
4）以%7的概率選擇此迭代公式：
nx=-0.15*ox+0.28*oy;
ny=0.26*ox+0.24*oy+0.44;
3．繪制(nx,ny)，并將其設(shè)為當(dāng)前點(diǎn)，重復(fù)2，即可無(wú)限逼近結(jié)果。
↑以上公式摘自wiki：http://en.wikipedia.org/wiki/barnsley_fern。在編程時(shí)，我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，wiki并未指明這個(gè)坐標(biāo)的決對(duì)值與屏幕大小的關(guān)系，也并未說(shuō)明x、y軸的方向，在我自己定義的坐標(biāo)系下繪制總是不成功，后來(lái)我按照公式搜索，找到了這個(gè)面：http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/cpp_src/fern_opengl/fern.cpp。這是一個(gè)c++下的opengl程序，而里面用了與wiki相同的公式，也就是說(shuō)，這組公式是以opengl的坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的，在做了對(duì)應(yīng)變換后終于成功繪制。
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[模擬結(jié)果]
總結(jié)
以上就是本文關(guān)于java chaos game噪聲游戲?qū)嵗a的全部?jī)?nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助。感興趣的朋友可以繼續(xù)參閱本站其他相關(guān)專題，如有不足之處，歡迎留言指出。感謝朋友們對(duì)本站的支持!
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