這幾天看到幾篇關(guān)于尾遞歸的文章，之前對(duì)尾遞歸沒(méi)有多大概念，所以回頭研究了一下尾遞歸。
尾遞歸的概念
尾遞歸（Tail Recursion）的概念是遞歸概念的一個(gè)子集。對(duì)于普通的遞歸，由于必須要記住遞歸的調(diào)用堆棧，由此產(chǎn)生的耗用是難以估量的。比如下文中php小節(jié)第一個(gè)例子使用php寫一個(gè)階乘函數(shù)，就是由于遞歸造成了棧溢出的錯(cuò)誤。尾遞歸出現(xiàn)的目的就是消除遞歸棧耗損這個(gè)缺憾的。
從代碼層面看，尾遞歸其實(shí)一句話就可以說(shuō)清楚了：
函數(shù)的最后一個(gè)操作是遞歸調(diào)用
比如"菲波納鍥"數(shù)列的php的遞歸實(shí)現(xiàn)：
fibonacci.php
<?php
function fibonacci($n) {
if ($n < 2) {
return $n;
}
return fibonacci($n - 1) + fibonacci($n - 2);
}
var_dump(fibonacci(30));
這是遞歸函數(shù)，但不是尾遞歸，因?yàn)閒ibonacci的最后一個(gè)操作是加法操作。
轉(zhuǎn)化為尾遞歸：
function fibonacci2($n, $acc1, $acc2) {
if ($n == 0) {
return $acc1;
}
return fibonacci2($n-1, $acc2, $acc1 + $acc2);
}
fibonacci2就是一個(gè)尾遞歸，它增加兩個(gè)累加器acc1和acc2，并給出初始的值。記?。哼f歸轉(zhuǎn)化為尾遞歸的思想一定是增加累加器，減少遞歸外操作。
尾遞歸在不同語(yǔ)言上的應(yīng)用也是不同的。最常使用的就是函數(shù)式編程Erlang，幾乎是所有出現(xiàn)遞歸的函數(shù)全部都修改成為尾遞歸。下面說(shuō)一下尾遞歸在幾個(gè)不同的語(yǔ)言上的表現(xiàn)和應(yīng)用。
php中的尾遞歸
我們做個(gè)實(shí)驗(yàn)
普通遞歸：
<?php
function factorial($n)
{
if($n == 0) {
return 1;
}
return factorial($n-1) * $n;
}
var_dump(factorial(100000000));
尾遞歸：
<?php
function factorial($n, $acc)
{
if($n == 0) {
return $acc;
}
return factorial($n-1, $acc * $n);
}
var_dump(factorial(100000000, 1));
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：
事實(shí)證明，
尾遞歸在php中是沒(méi)有任何優(yōu)化效果的!
C中的尾遞歸
在C中的尾遞歸優(yōu)化是gcc編譯器做的。在gcc編譯的時(shí)候加上-O2會(huì)對(duì)尾遞歸進(jìn)行優(yōu)化
我們可以直接看生成的匯編代碼：
(使用gdb， gcc –O2 factorial.c –o factorial; disass factorial)
未加-O2生成的匯編：
加了O2優(yōu)化的匯編：
不要頭大，我也是初看匯編，但是這份代碼非常簡(jiǎn)單，去網(wǎng)上稍微搜搜命令，大致就能理解：
function factoral(n, sum) {
while(n != 0){
sum = n * sum
n = n-1
}
return sum
}
gcc做的確實(shí)是智能優(yōu)化。
如果你還有興趣，你可以使用-O3對(duì)尾遞歸進(jìn)行優(yōu)化，并查看其中的匯編指令
-O3的優(yōu)化是直接將循環(huán)展開(kāi)
總結(jié)
一般的線性遞歸修改成為尾遞歸最大的優(yōu)勢(shì)在于減少了遞歸調(diào)用棧的開(kāi)銷。從php那個(gè)例子就明顯看出來(lái)遞歸開(kāi)銷對(duì)程序的影響。但是并不是所有語(yǔ)言都支持尾遞歸的，即使支持尾遞歸的語(yǔ)言也一般是在編譯階段對(duì)尾遞歸進(jìn)行優(yōu)化，比如上例中的C語(yǔ)言對(duì)尾遞歸的優(yōu)化。在使用尾遞歸對(duì)代碼進(jìn)行優(yōu)化的時(shí)候，必須先了解這門語(yǔ)言對(duì)尾遞歸的支持。
