知道兩點坐標，怎么計算兩點方向的方位角？
答：首先計算坐標增量dx，dy(兩個對應坐標分量相減，終點的減始點的)。
若dx,dy中有一個為零時，根據另一個的正負決定方位角（0，90，180，270這四個中的一個，可畫坐標軸圖分析，但不要畫為數學坐標哦）。
基本思路：
若dx,dy都不為零；則
計算a=arcatn(|dy/dx|)（這好像叫象限角）
當dx>0dy>0時方位角=a;
當dx<0dy>0時方位角=180-a;
當dx<0dy<0時方位角=180+a; 負范圍為a-pi
當dx>0dy<0時方位角=360-a; 負范圍為-a
還有一種方法，使用 atan2來計算方位角，范圍為-pi,pi
atan2(y,x)所表達的意思是坐標原點為起點，指向(x,y)的射線在坐標平面上與x軸正方向之間的角的角度。
結果為正表示從 X 軸逆時針旋轉的角度，結果為負表示從 X 軸順時針旋轉的角度。
atan 和 atan2 都是求反正切函數，如：有兩個點 point(x1,y1), 和 point(x2,y2);
那么這兩個點形成的斜率的角度計算方法分別是：
float angle = atan( (y2-y1)/(x2-x1) );
float angle = atan2( y2-y1, x2-x1 );
atan 和 atan2 區別：
1：參數的填寫方式不同；
2：atan2 的優點在于 如果 x2-x1等于0 依然可以計算，但是atan函數就會導致程序出錯；
3：atan2(a,b)的取值范圍介于 -pi 到 pi 之間（不包括 -pi），而atan(a/b)的取值范圍介于-pi/2到pi/2之間（不包括±pi/2)。
另外要注意的是，函數atan2(y,x)中參數的順序是倒置的，atan2(y,x)計算的值相當于點(x,y)的角度值。
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atan2(y, x)是4象限反正切，它的取值不僅取決于正切值y/x，還取決于點 (x, y) 落入哪個象限：當點(x, y) 落入第一象限時，atan2(y, x)的范圍是 0 ~ pi/2;當點(x, y) 落入第二象限時，atan2(y, x)的范圍是 pi/2 ~ pi;當點(x, y) 落入第三象限時，atan2(y, x)的范圍是 －pi～－pi/2;當點(x, y) 落入第四象限時，atan2(y, x)的范圍是 -pi/2～0.而 atan(y/x) 僅僅根據正切值為y/x求出對應的角度 （可以看作僅僅是2象限反正切）：當 y/x > 0 時，atan(y/x)取值范圍是 0 ~ pi/2；當 y/x < 0 時，atan(y/x)取值范圍是 -pi/2～0. |
如果要實現方位角的計算，代碼如下：
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# 計算方位角函數def azimuthAngle( x1, y1, x2, y2): angle = 0.0; dx = x2 - x1 dy = y2 - y1 if x2 == x1: angle = math.pi / 2.0 if y2 == y1 : angle = 0.0 elif y2 < y1 : angle = 3.0 * math.pi / 2.0 elif x2 > x1 and y2 > y1: angle = math.atan(dx / dy) elif x2 > x1 and y2 < y1 : angle = math.pi / 2 + math.atan(-dy / dx) elif x2 < x1 and y2 < y1 : angle = math.pi + math.atan(dx / dy) elif x2 < x1 and y2 > y1 : angle = 3.0 * math.pi / 2.0 + math.atan(dy / -dx) return (angle * 180 / math.pi) |
math中關于三角函數常用的操作：
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import mathmath.acos(x) # 返回 x 的反余弦 弧度值。 math.asin(x) # 返回 x 的反正弦 弧度值。 math.degrees(x) # 將 弧度 轉換為 角度, 如 degrees(math.pi/2) ， 返回90.0 math.radians(x) # 將 角度 轉換為 弧度注意負數角度的轉換。 |
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