一心想學習算法，很少去真正靜下心來去研究，前幾天趁著周末去了解了最短路徑的資料，用python寫了一個最短路徑算法。算法是基于帶權無向圖去尋找兩個點之間的最短路徑，數據存儲用鄰接矩陣記錄。首先畫出一幅無向圖如下，標出各個節點之間的權值。
其中對應索引：
A ——> 0
B——> 1
C——> 2
D——>3
E——> 4
F——> 5
G——> 6
鄰接矩陣表示無向圖：
算法思想是通過Dijkstra算法結合自身想法實現的。大致思路是：從起始點開始，搜索周圍的路徑，記錄每個點到起始點的權值存到已標記權值節點字典A，將起始點存入已遍歷列表B，然后再遍歷已標記權值節點字典A，搜索節點周圍的路徑，如果周圍節點存在于表B，比較累加權值，新權值小于已有權值則更新權值和來源節點，否則什么都不做；如果不存在與表B，則添加節點和權值和來源節點到表A，直到搜索到終點則結束。
這時最短路徑存在于表A中，得到終點的權值和來源路徑，向上遞推到起始點，即可得到最短路徑，下面是代碼：
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# -*-coding:utf-8 -*-class DijkstraExtendPath(): def __init__(self, node_map): self.node_map = node_map self.node_length = len(node_map) self.used_node_list = [] self.collected_node_dict = {} def __call__(self, from_node, to_node): self.from_node = from_node self.to_node = to_node self._init_dijkstra() return self._format_path() def _init_dijkstra(self): self.used_node_list.append(self.from_node) self.collected_node_dict[self.from_node] = [0, -1] for index1, node1 in enumerate(self.node_map[self.from_node]): if node1: self.collected_node_dict[index1] = [node1, self.from_node] self._foreach_dijkstra() def _foreach_dijkstra(self): if len(self.used_node_list) == self.node_length - 1: return for key, val in self.collected_node_dict.items(): # 遍歷已有權值節點 if key not in self.used_node_list and key != to_node: self.used_node_list.append(key) else: continue for index1, node1 in enumerate(self.node_map[key]): # 對節點進行遍歷 # 如果節點在權值節點中并且權值大于新權值 if node1 and index1 in self.collected_node_dict and self.collected_node_dict[index1][0] > node1 + val[0]: self.collected_node_dict[index1][0] = node1 + val[0] # 更新權值 self.collected_node_dict[index1][1] = key elif node1 and index1 not in self.collected_node_dict: self.collected_node_dict[index1] = [node1 + val[0], key] self._foreach_dijkstra() def _format_path(self): node_list = [] temp_node = self.to_node node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0])) while self.collected_node_dict[temp_node][1] != -1: temp_node = self.collected_node_dict[temp_node][1] node_list.append((temp_node, self.collected_node_dict[temp_node][0])) node_list.reverse() return node_listdef set_node_map(node_map, node, node_list): for x, y, val in node_list: node_map[node.index(x)][node.index(y)] = node_map[node.index(y)][node.index(x)] = valif __name__ == "__main__": node = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'] node_list = [('A', 'F', 9), ('A', 'B', 10), ('A', 'G', 15), ('B', 'F', 2), ('G', 'F', 3), ('G', 'E', 12), ('G', 'C', 10), ('C', 'E', 1), ('E', 'D', 7)] node_map = [[0 for val in xrange(len(node))] for val in xrange(len(node))] set_node_map(node_map, node, node_list) # A -->; D from_node = node.index('A') to_node = node.index('D') dijkstrapath = DijkstraPath(node_map) path = dijkstrapath(from_node, to_node) print path |
運行結果：
再來一例：
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<!-- lang: python --># -*- coding: utf-8 -*-import itertoolsimport reimport mathdef combination(lst): #全排序 lists=[] liter=itertools.permutations(lst) for lts in list(liter): lt=''.join(lts) lists.append(lt) return listsdef coord(lst): #坐標輸入 coordinates=dict() print u'請輸入坐標：（格式為A:7 17）' p=re.compile(r"\d+") for char in lst: str=raw_input(char+':') dot=p.findall(str) coordinates[char]=[dot[0],dot[1]] print coordinates return coordinatesdef repeat(lst): #刪除重復組合 for ilist in lst: for k in xrange(len(ilist)): st=(ilist[k:],ilist[:k]) strs=''.join(st) for jlist in lst: if(cmp(strs,jlist)==0): lst.remove(jlist) for k in xrange(len(ilist)): st=(ilist[k:],ilist[:k]) strs=''.join(st) for jlist in lst: if(cmp(strs[::-1],jlist)==0): lst.remove(jlist) lst.append(ilist) print lst return lstdef count(lst,coordinates): #計算各路徑 way=dict() for str in lst: str=str+str[:1] length=0 for i in range(len(str)-1): x=abs( float(coordinates[str[i]][0]) - float(coordinates[str[i+1]][0]) ) y=abs( float(coordinates[ str[i] ][1]) - float(coordinates[ str[i+1] ][1]) ) length+=math.sqrt(x**2+y**2) way[str[:len(str)-1]]=length return wayif __name__ =="__main__": print u'請輸入圖節點：' rlist=list(raw_input()) coordinates=coord(rlist) list_directive = combination(rlist)# print "有方向完全圖所有路徑為:",list_directive# for it in list_directive:# print it print u'有方向完全圖所有路徑總數:',len(list_directive),"\n"#無方向完全圖 list_directive=repeat(list_directive) list_directive=repeat(list_directive)# print "無方向完全圖所有路徑為:",list_directive print u'無方向完全圖所有路徑為:' for it in list_directive: print it print u'無方向完全圖所有路徑總數:',len(list_directive) ways=count(list_directive,coordinates) print u'路徑排序如下：' for dstr in sorted(ways.iteritems(), key=lambda d:d[1], reverse = False ): print dstr raw_input() |
以上就是本文給大家分享的全部內容了，希望大家能夠喜歡，能夠學習python有所幫助。
