最小編輯距離或萊文斯坦距離（Levenshtein），指由字符串A轉化為字符串B的最小編輯次數。允許的編輯操作有：刪除，插入，替換。具體內容可參見：維基百科—萊文斯坦距離。一般代碼實現的方式都是通過動態規劃算法，找出從A轉化為B的每一步的最小步驟。從Google圖片借來的圖，
Python代碼實現, （其中要注意矩陣的下標從1開始，而字符串的下標從0開始）：
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
|
def normal_leven(str1, str2): len_str1 = len(str1) + 1 len_str2 = len(str2) + 1 #create matrix matrix = [0 for n in range(len_str1 * len_str2)] #init x axis for i in range(len_str1): matrix[i] = i #init y axis for j in range(0, len(matrix), len_str1): if j % len_str1 == 0: matrix[j] = j // len_str1 for i in range(1, len_str1): for j in range(1, len_str2): if str1[i-1] == str2[j-1]: cost = 0 else: cost = 1 matrix[j*len_str1+i] = min(matrix[(j-1)*len_str1+i]+1, matrix[j*len_str1+(i-1)]+1, matrix[(j-1)*len_str1+(i-1)] + cost) return matrix[-1] |
最近看文章看到Python庫提供了一個包difflib實現了從對象A轉化對象B的步驟，那么計算最小編輯距離的代碼也可以這樣寫了：
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
|
def difflib_leven(str1, str2): leven_cost = 0 s = difflib.SequenceMatcher(None, str1, str2) for tag, i1, i2, j1, j2 in s.get_opcodes(): #print('{:7} a[{}: {}] --> b[{}: {}] {} --> {}'.format(tag, i1, i2, j1, j2, str1[i1: i2], str2[j1: j2])) if tag == 'replace': leven_cost += max(i2-i1, j2-j1) elif tag == 'insert': leven_cost += (j2-j1) elif tag == 'delete': leven_cost += (i2-i1) return leven_cost |
