關于帶權隨機數
為了幫助理解，先來看三類隨機問題的對比：
1.已有n條記錄，從中選取m條記錄，選取出來的記錄前后順序不管。
實現思路：按行遍歷所有記錄，約隔n/m條取一個數據即可
2.在1類情況下，還要求選取出來的m條記錄是隨機排序的
實現思路： 給n條記錄，分別增加一列標記，值為隨機選取的1至n之間的不重復數據。
3.區別于1,2類問題， 如果記錄是有權重的，如何結合權重去隨機選取。 比如A的權重為10， B的權重股為5， C的權重為1， 則隨機選取4個時可能應該出現AABB。
第3類問題便是本文重點了。
實現思路： 以 A:10， B:5， C:1 三條記錄上隨機選取4條為例，（是否以權重排序這個無所謂）
對于
A 10
B 5
C 1
首先，將第n行的數值賦為第n行加第n-1行的，遞歸執行，如下：
A 10
B 15
C 16
然后每次從[1,16]隨機選取一個數，如果落在[1,10]之間，則選取A，如果落在(10,15]之間則選B，如果落在(16,16]之間則選取C， 圖示如下，誰占的區間大（權重高），被選上的概率更大。
在抽獎和游戲爆裝備中的運用
帶權隨機在游戲開發中重度使用,各種抽獎和爆裝備等.
運營根據需要來配置各個物品出現的概率.
今天要說的這個帶權隨機算法思想很簡單,就是"把所有物品根據其權重構成一個個區間,權重大的區間大.可以想象成一個餅圖. 然后,扔骰子,看落在哪個區間,"
舉個栗子,有個年終抽獎,物品是iphone/ipad/itouch.
主辦方配置的權重是[('iphone', 10), ('ipad', 40), ('itouch', 50)].
用一行代碼即可說明其思想,即random.choice(['iphone']*10 + ['ipad']*40 + ['itouch']*50).
下面,我們寫成一個通用函數.
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#coding=utf-8 import random def weighted_random(items): total = sum(w for _,w in items) n = random.uniform(0, total)#在餅圖扔骰子 for x, w in items:#遍歷找出骰子所在的區間 if n<w: break n -= w return x print weighted_random([('iphone', 10), ('ipad', 40), ('itouch', 50)]) |
上面的代碼夠直觀,不過細心的會發現,每次都會計算total,每次都會線性遍歷區間進行減操作.其實我們可以先存起來,查表就行了.利用accumulate+bisect二分查找.
物品越多,二分查找提升的性能越明顯.
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#coding=utf-8 class WeightRandom: def __init__(self, items): weights = [w for _,w in items] self.goods = [x for x,_ in items] self.total = sum(weights) self.acc = list(self.accumulate(weights)) def accumulate(self, weights):#累和.如accumulate([10,40,50])->[10,50,100] cur = 0 for w in weights: cur = cur+w yield cur def __call__(self): return self.goods[bisect.bisect_right(self.acc , random.uniform(0, self.total))] wr = WeightRandom([('iphone', 10), ('ipad', 40), ('itouch', 50)]) print wr() |
