源程序揭秘
楊輝三角形性質(zhì)：
每行數(shù)字左右對(duì)稱，由 1 開始逐漸變大，然后變小，回到 1。
第 n 行的數(shù)字個(gè)數(shù)為 n 個(gè)。
第 n 行數(shù)字和為 2^(n－1) 。
每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和。可用此性質(zhì)寫出整個(gè)楊輝三角形。
第 n 行的第 1 個(gè)數(shù)為 1，第二個(gè)數(shù)為 1× (n-1) ，第三個(gè)數(shù)為 1× (n-1) × （ n-2） /2，第四個(gè)數(shù)為
1× (n-1) × （n-2） /2× （n-3） /3…依此類推。
算法原理1：
使用一個(gè)二維數(shù)組 yh[][] 存儲(chǔ)楊輝三角形的數(shù)據(jù)，行和列的大小為所需要輸出的行數(shù) Row（本程
序中 Row 為 10）。
使用 for 循環(huán)使楊輝三角中除了最外層（不包括楊輝三角底邊）的數(shù)為 1 ；
使用語(yǔ)句 yh[i][j] = yh[i - 1][j - 1] + yh[i - 1][j] 使第 i 行第 j 列的數(shù)據(jù)等于第（i-1） 行
第（j-1）列的數(shù)據(jù)與第（i-1）行第（j）列的數(shù)據(jù)之和，即每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和。
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package com.work; public class YangHuiSanJiao { public static void main(String[] args) { int [][]a = new int [10][10]; for(int n = 0; n < 10;n++) { a[n][0] = 1; a[n][n] = 1; } for(int n = 2; n <10; n++) { for(int j = 1; j < n; j++) { a[n][j] = a[n -1][j -1] + a[n - 1][j]; } } for(int n = 0; n < 10; n++) { for(int k = 0; k < 2 * (10 - n) - 1; k++) { System.out.print(" "); } for(int j = 0; j <= n; j++) { System. out.print(a[n][j] + " "); } System.out.println(); } } } |
方式二
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package com.face; import java.util.Scanner; public class YangHui { public static void main(String[] args) { printYFTriangle(); } <pre code_snippet_id="2474965" snippet_file_name="blog_20170708_2_9005712" class="prettyprint" name="code"><code class="hljs java has-numbering"><span class="hljs-javadoc">/** * 1 要理解下面的實(shí)現(xiàn)，首先要明白int數(shù)組中元素默認(rèn)值為 0 * 2 然后每一次迭代打印新的一行的元素的時(shí)候： * 新的特定位置的元素 = 該位置原來(lái)的元素 + 該位置的前一個(gè)位置的值 */</span></code></pre>public static void printYFTriangle(){ System.out.println("楊輝三角，您準(zhǔn)備輸出的行數(shù):"); Scanner input = new Scanner(System.in); int lines = input.nextInt();//獲得循環(huán)的行數(shù)； int[] a = new int[lines + 1];//臨時(shí)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)用； int previous = 1; //默認(rèn)第一個(gè)數(shù)； for (int i = 1; i <= lines; i ++){//i 用來(lái)控制行數(shù); for(int j=1;j<=lines-i;j++){//輸出空格，很easy; System.out.print(" "); } for (int j = 1; j <= i; j++){ int current = a[j];//先獲得后一個(gè)數(shù)， a[j] = previous + current; previous = current; System.out.print(a[j] + " "); } System.out.println(); }}} |
方法三：遞歸實(shí)現(xiàn)
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package com.face; import java.util.Scanner; public class DiGui { static int fun(int n,int k){ //n,行，k:列 if(k==1||n==k) return 1; else return fun(n-1,k-1)+fun(n-1,k); } public static void main(String[] args) { int lines; System.out.println("請(qǐng)輸入行數(shù)："); Scanner input=new Scanner(System.in); lines=input.nextInt(); for(int i=1;i<=lines;i++){ for(int k=1;k<lines-i+1;k++){ System.out.print(" "); } for(int j=1;j<=i;j++){ System.out.print(fun(i,j)+" "); } System.out.println(); } } } |
請(qǐng)輸入行數(shù)：
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1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
再分享一個(gè)實(shí)例：
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/** * 打印楊輝三角形（帕斯卡三角形），打印10行 * */public class Yanghuisanjiao { public static void main(String[] args) { int [][] a = new int[11][11]; for (int i = 0 ; i < 10 ; i++) { a[i][0] = 1; a[i][i] = 1; } for (int i = 1 ; i < 10 ; i ++) { for (int j = 1; j < i ; j++) { a[i][j] = a[i-1][j-1] + a[i-1][j]; } } for (int i = 0; i < 10 ; i++) { for (int j = 0; j < 10-i;j++) { System.out.print(" "); } for (int k = 0; k < 10;k++) { if (a[i][k] != 0) { System.out.print(a[i][k]+" "); } } System.out.println(); } } } |
結(jié)果：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
總結(jié)
以上就是本文關(guān)于Java編程實(shí)現(xiàn)帕斯卡三角形代碼示例的全部?jī)?nèi)容，希望對(duì)大家有所幫助。感興趣的朋友可以繼續(xù)參閱本站其他相關(guān)專題，如有不足之處，歡迎留言指出。感謝朋友們對(duì)本站的支持！
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