一、數(shù)據(jù)類型
char:字符數(shù)字類型。有無(wú)符號(hào)取決于編譯器,大部分編譯器有符號(hào)(signed char)
而short、int、long都是有符號(hào)的。
unsigned char c1=255;內(nèi)存中存放二進(jìn)制的補(bǔ)碼:11111111 都是有效位,沒(méi)有符號(hào)位
char c2=255;結(jié)果為-1
同理可推出short、int等
二、整型在內(nèi)存中的存儲(chǔ)
1.原碼、反碼、補(bǔ)碼
原碼:將二進(jìn)制按照正負(fù)數(shù)的形式翻譯成二進(jìn)制
反碼:將原碼的符號(hào)位不變,其他位依次按位取反
補(bǔ)碼:反碼+1
**對(duì)于整型來(lái)說(shuō):數(shù)據(jù)存放在內(nèi)存中的是補(bǔ)碼。**使用補(bǔ)碼,可以將符號(hào)位和數(shù)值域統(tǒng)一處理。
大小端介紹
1.大端字節(jié)序存儲(chǔ):是指數(shù)據(jù)的低位保存在內(nèi)存的高地址中,數(shù)據(jù)的高位保存在內(nèi)存的低地址中。
2.小段字節(jié)序存儲(chǔ):是指數(shù)據(jù)的低位保存在內(nèi)存的低地址中,數(shù)據(jù)的高位保存在內(nèi)存的高地址中。
例1:
#include<stdio.h>int main(){//輸出什么?//有符號(hào)數(shù)整型提升:根據(jù)符號(hào)位提升高位//無(wú)符號(hào)數(shù)整型提升:高位補(bǔ)0char a = -1; //11111111//11111111111111111111111111111111//11111111111111111111111111111110//10000000000000000000000000000001 原碼signed char b = -1; //與a相同unsigned char c = -1; //11111111//00000000000000000000000011111111//00000000000000000000000011111111//00000000000000000000000011111111//%d 以有符號(hào)數(shù)進(jìn)行打印printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c); //a=-1,b=-1;c=255return 0;}
例2:
以無(wú)符號(hào)數(shù)形式打印,無(wú)原碼補(bǔ)碼反碼概念,該補(bǔ)碼就是打印出的數(shù)字
例3:
例4:
int main(){char a[1000];int i;for (i = 0;i < 1000;i++){a[i] = -1 - i;}printf("%d", strlen(a)); //255return 0;}
當(dāng)a[i]到第255個(gè)數(shù)字時(shí)停止,因?yàn)閕到254時(shí)a[i]為0,即\0
三、浮點(diǎn)型在內(nèi)存中的存儲(chǔ)
1.舉一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)存儲(chǔ)的例子:
2.浮點(diǎn)數(shù)存儲(chǔ)規(guī)則:
根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IEEE(電氣和電子工程協(xié)會(huì)) 754,任意一個(gè)二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)V可以表示成下面的形式:
(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符號(hào)位,當(dāng)s=0,V為正數(shù);當(dāng)s=1,V為負(fù)數(shù)。
M表示有效數(shù)字,大于等于1,小于2。
2^E表示指數(shù)位。
舉例來(lái)說(shuō):
十進(jìn)制的5.0,寫(xiě)成二進(jìn)制是 101.0 ,相當(dāng)于 1.01×2^2 。
那么,按照上面V的格式,可以得出s=0,M=1.01,E=2。
十進(jìn)制的-5.0,寫(xiě)成二進(jìn)制是 -101.0 ,相當(dāng)于 -1.01×2^2 。那么,s=1,M=1.01,E=2。
IEEE 754規(guī)定:對(duì)于32位的浮點(diǎn)數(shù),最高的1位是符號(hào)位s,接著的8位是指數(shù)E,剩下的23位為有效數(shù)字M。對(duì)于64位的浮點(diǎn)數(shù),最高的1位是符號(hào)位S,接著的11位是指數(shù)E,剩下的52位為有效數(shù)字M。
IEEE 754對(duì)有效數(shù)字M和指數(shù)E,還有一些特別規(guī)定。
前面說(shuō)過(guò), 1≤M<2 ,也就是說(shuō),M可以寫(xiě)成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小數(shù)部分。
IEEE 754規(guī)定,在計(jì)算機(jī)內(nèi)部保存M時(shí),默認(rèn)這個(gè)數(shù)的第一位總是1,因此可以被舍去,只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的時(shí)候,只保存01,等到讀取的時(shí)候,再把第一位的1加上去。這樣做的目的,是節(jié)省1位有效數(shù)字。以32位浮點(diǎn)數(shù)為例,留給M只有23位,將第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效數(shù)字。
至于指數(shù)E,情況就比較復(fù)雜。
首先,E為一個(gè)無(wú)符號(hào)整數(shù)(unsigned int)
這意味著,如果E為8位,它的取值范圍為0255;如果E為11位,它的取值范圍為02047。但是,我們知道,科學(xué)計(jì)數(shù)法中的E是可以出現(xiàn)負(fù)數(shù)的,所以IEEE 754規(guī)定,存入內(nèi)存時(shí)E的真實(shí)值必須再加上一個(gè)中間數(shù),對(duì)于8位的E,這個(gè)中間數(shù)是127;對(duì)于11位的E,這個(gè)中間數(shù)是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮點(diǎn)數(shù)時(shí),必須保存成10+127=137,即10001001。
然后,指數(shù)E從內(nèi)存中取出還可以再分成三種情況:
E不全為0或不全為1:
這時(shí),浮點(diǎn)數(shù)就采用下面的規(guī)則表示,即指數(shù)E的計(jì)算值減去127(或1023),得到真實(shí)值,再將有效數(shù)字M前加上第一位的1。比如:0.5(1/2)的二進(jìn)制形式為0.1,由于規(guī)定正數(shù)部分必須為1,即將小數(shù)點(diǎn)右移1位,則為1.0*2^(-1),其階碼為-1+127=126,表示為01111110,而尾數(shù)1.0去掉整數(shù)部分為0,補(bǔ)齊0到23位00000000000000000000000,則其二進(jìn)制表示形式為: 0 01111110 00000000000000000000000
E全為0:
這時(shí),浮點(diǎn)數(shù)的指數(shù)E等于1-127(或者1-1023)即為真實(shí)值,
有效數(shù)字M不再加上第一位的1,而是還原為0.xxxxxx的小數(shù)。這樣做是為了表示±0,以及接近于0的很小的數(shù)字。
E全為1:
這時(shí),如果有效數(shù)字M全為0,表示±無(wú)窮大(正負(fù)取決于符號(hào)位s)
下面,讓我們回到一開(kāi)始的問(wèn)題:為什么 0x00000009 還原成浮點(diǎn)數(shù),就成了 0.000000 ?
首先,將 0x00000009 拆分,s=0,E=00000000 ,最后23位的有效數(shù)字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。
由于指數(shù)E全為0,所以符合上一節(jié)的第二種情況。因此,浮點(diǎn)數(shù)V就寫(xiě)成:
V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2(-126)=1.001×2(-146)
顯然,V是一個(gè)很小的接近于0的正數(shù),所以用十進(jìn)制小數(shù)表示就是0.000000。
第二部分:9.0 -> 1001.0 ->(-1)01.00123 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130
那么,第一位的符號(hào)位s=0,有效數(shù)字M等于001后面再加20個(gè)0,湊滿23位,指數(shù)E等于3+127=130, 即10000010。
所以,寫(xiě)成二進(jìn)制形式,應(yīng)該是s+E+M,即0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
這個(gè)32位的二進(jìn)制數(shù),還原成十進(jìn)制,正是 1091567616
總結(jié)
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