一只青蛙一次可以跳1級或2級臺階,求當臺階數為n時青蛙有多少種跳法。

一、求解思路

臺階的數量為n。

當 n = 1 時，青蛙有一種跳法，即跳1級臺階。

當 n = 2 時，青蛙有兩種跳法，即跳兩次1級臺階或跳一次2級臺階。

當 n = 3 時，青蛙可以先跳2級臺階再跳1級臺階，也可以選擇先跳1級臺階再跳2級臺階，或者是跳三次1級臺階。依次類推，我們就能知道臺階數為n時青蛙的跳法。

但是，這樣子是不是很麻煩呢，再仔細想一下。

還是當 n = 3 時，我們選擇先跳1級臺階，剩下的2級臺階的跳法，是不是就是當 n = 2 時青蛙的跳法；我們選擇先跳2級臺階，剩下的1級臺階的跳法，是不是就是當 n = 1 時青蛙的跳法。

由此可知，n = 3 時青蛙的跳法為 n = 1 時的跳法加上 n = 2 時的跳法。

當 n = N 時，N個臺階的跳法為 N-1 的跳法加上 N-2 的跳法。

乍一看，是不是感覺和斐波那契數列有點像，當然，還是有一丟丟不一樣的，不過我們可以用同樣的數學思想來解決這個問題。

二、代碼實現

1.參考代碼

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>

int flog(int n)
{
	if (n == 1)	
		return 1;	
	else if (n == 2)
		return 2;	
	else
		return flog(n - 1) + flog(n - 2);
}
int  main()
{
	int n = 0;
  int ways = 0;
	printf("請輸入臺階的數量：");
	scanf("%d", &n);
	ways = flog(n);
	printf("青蛙有%d種跳法",ways);
	return 0;
}

2.運行結果

總結

孤寡 孤寡 孤寡

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