本人C語(yǔ)言萌新，最近工作中頻頻出現(xiàn)C語(yǔ)言小錯(cuò)誤，遂決定使用笨方法提高我的C語(yǔ)言水平，堅(jiān)持每天一個(gè)C語(yǔ)言小練習(xí)，養(yǎng)成C語(yǔ)言手感，從此讓編程成為習(xí)慣。
題目描述
統(tǒng)計(jì)100以內(nèi)所有素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)
分析
素?cái)?shù)（prime number）又稱質(zhì)數(shù)，在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的數(shù)稱為質(zhì)數(shù)，2是最小的素?cái)?shù)。
代碼實(shí)現(xiàn)
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#include <stdio.h>#define INTEGER_RANGE 100 //數(shù)字范圍int if_prime(int num);int main(){ int sum = 0; /* 2是最小的素?cái)?shù)，for循環(huán)范圍為2-100 */ for(int i = 2; i <= INTEGER_RANGE; i++) { if(if_prime(i)) sum++; } printf("%d以內(nèi)的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)為：%d\n", INTEGER_RANGE, sum); return 0;}/* * 判斷是否為素?cái)?shù)，是則返回1，否返回0 * */int if_prime(int num){ int i = 0; for(i = 2; i < num; i++) { /* 如果該數(shù)有存在1以外的其他正因數(shù)，則不是素?cái)?shù) */ if(num % i == 0) return 0; } return 1;} |
運(yùn)行結(jié)果
后期完善
這里只對(duì)if_prime(num)函數(shù)進(jìn)行完善：
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增加非法數(shù)字的判斷，
num小于2直接返回0 -
將循環(huán)范圍由
2~num-1改成2~sqrt(num)
至于為什么用sqrt,這里借用下別人的解釋（比較通俗易懂）
當(dāng)一個(gè)數(shù)不是素?cái)?shù)的時(shí)候，那這數(shù)肯定是除了它本身和1外的兩個(gè)數(shù)之積
（ a*b = m ),如果設(shè)a是小于或者等于b的數(shù)，那a肯定是小于等于m的開(kāi)根，即a <= sqrt( m )。——百度貼吧（C語(yǔ)言吧）
還有一種用法是把num改成num/2，但是當(dāng)num大于4時(shí)，sqrt(num)比num/2小，所以用sqrt(num)的效率比用num/2高。
至于為什么可以用num/2，這里也借用別人的解釋（有點(diǎn)難懂）
其實(shí)這是數(shù)學(xué)知識(shí)，n不除以2也行，只是運(yùn)算量更大，其實(shí)最少運(yùn)算量的方法是n開(kāi)根號(hào)。
我證明一下合理性吧。用反證法。
如果一個(gè)數(shù)是合數(shù)，則一定能分解成兩個(gè)不是1的數(shù)相乘，所以能被分解成一個(gè)大于等于2的數(shù)和一個(gè)小于等于n/2相乘。
如果這個(gè)數(shù)沒(méi)有一個(gè)小于等于n/2的因數(shù)，那它一定不是合數(shù)，所以它一定是素?cái)?shù)，不用再檢查后面的數(shù)了。這里是小于n/2，是因?yàn)槿绻@個(gè)數(shù)能被n/2整除，那2一定是它的因數(shù)，很容易知道2小于等于n/2，所以在檢查n/2之前一定檢查過(guò)2。證明完成！
n開(kāi)根號(hào)也差不多這樣證明。——https://fishc.com.cn/thread-181309-1-1.html
如果你對(duì)上面的兩種用法都不理解，那記住它們就行了。。。
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#include <math.h>/* * 判斷是否為素?cái)?shù)，是則返回1，否返回0（改進(jìn)版） * */int if_prime(int num){ if(num < 2) return 0; //最小的素?cái)?shù)為2 int i = 0; //sqrt():開(kāi)方函數(shù)（一定要寫(xiě)小于等于） for(i = 2; i <= sqrt(num); i++) { /* 如果該數(shù)有存在1以外的其他正因數(shù)，則不是素?cái)?shù) */ if(num % i == 0) return 0; } return 1;} |
網(wǎng)上參考
原文鏈接：https://www.runoob.com/cprogramming/c-exercise-example36.html
sqrt()為開(kāi)方函數(shù)，需要加math.h頭文件
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// Created by www.runoob.com on 15/11/9.// Copyright © 2015年 菜鳥(niǎo)教程. All rights reserved.// #include<stdio.h>#include<math.h>int main(){ int i,j,k,n=0; for(i=2;i<=100;i++) { k=(int)sqrt(i); for(j=2;j<=k;j++) if(i%j==0) break; if(j>k) { printf("%d ",i); n++; if(n%5==0) printf("\n"); } } return 0;} |
以上就是本文的全部?jī)?nèi)容，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持服務(wù)器之家。
原文鏈接：https://blog.csdn.net/weixin_43772810/article/details/120212643
